托勒密定理是古代几何学中的一个经典定理，它深刻地揭示了几何图形的对称性和一些数学关系，在现代数学中占有重要的地位。它的命名源于公元2世纪时，罗马学者托勒密对其进行了研究和描述。
托勒密定理指的是：在任何凸四边形中，对角线互相垂直的充分必要条件是，它的一个角的对角线积与另一个角的对角线积相等。这个定理的表述可能比较抽象，但是它的图形表达则非常简单明了。
在上图所示的凸四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点E。按照托勒密定理，如果角A和角C的对角线积之和等于角B和角D的对角线积之和，那么对角线AC与BD就互相垂直。
托勒密定理看上去可能只是一条普普通通的几何定理。但是它的应用却非常广泛。在现代数学中，托勒密定理被用于研究向量领域、代数学领域、解析几何领域等多个数学领域。此外，托勒密定理也广泛应用于物理学和工程学等应用学科。
