根号三是一个无限不循环小数，数值为1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055...，它的位数无穷无尽。
如果要准确求根号三的值，一般需要采用数值逼近法或数值分析法，过程较为繁琐。
我们可以采用无理数的定义来求近似值。根号三是一个正无理数，我们可以通过逼近它的平方来获得近似值。平方根号三，得到3，而且3是一个整数，可见根号三小于2，大于1。于是就有1.5^2<3<2^2。取中间值1.5，再次逼近，得到1.75^2=3.0625，3.0625>3。取中间值1.5和1.75的平均数1.625，再次逼近，得到1.654...，也就是1.7320508...的近似值。
